この世の法則を2種類に分類できないか

この前こんなこと考えた。

「この世の物理法則を、代数的な世界と量子的な世界に分けられないか」

代数的な世界っていうのは、ある公理系に基づいて厳密に構築される世界。

コンピューターの最底辺の仕組みも、公理系に基づいて構築されている。これらは動きを厳密に追うことができる。

量子的な世界っていうのは、代数的世界の積み重ねによって、確率的な要素やカオス的要素の入り込んだ、複雑な世界。

例えば、水の動き。個々の分子に厳密な法則があったとしても、その積み重ねは容易に推測できない。

人間の知能もそうだろう。個々の神経細胞がわかってもわからない。

これに基づけば、次のように説明できる気がする。

• 世界の仕組みの根本の説明は、公理系に基づき、代数的世界で説明できる。
• しかし、その上の層では、量子的な世界が展開される。
  • 代数的世界には、僕らに見えない部分があり、見えないせいで確率が入り込んでくる。
  • 代数的世界の折り重ねは、僕らの処理能力では計算できない。カオスである。
• しかしさらにその上では、ある程度の厳密性を伴って見える擬似代数的世界がある。

擬似代数的世界というのは、つまり、古典力学などが相当する。より低レイヤーで書かれてる法則の積み重ねで、マクロな擬似法則が展開するから。

また、この擬似代数的世界を代数的世界と見なしてその上にさらにレイヤーを追加できる。

先に述べたコンピューターの最底辺の仕組みだって、クーロンの積み重ねでできた電子の動きに一定の法則を見て、それが厳密だと仮定した上で、その上に公理系を作っていると考えられる。

僕らはいつも、この擬似代数的世界を見ている。

そう考えれば、この世界が複雑なのも仕方がないのかな、って思える気がするし、dankogaiが言ってた、数学があらゆることを表現できない一つの理由になるんじゃないかな。